FEM : Analyse transitoire

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Transient FEM analysis
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Créer le modèle

A partir d'un projet FreeCAD vierge, nous construisons notre bande bimétallique dans l'atelier Part : Tout d'abord, nous dessinons un solide Cube et le renommons en « aluminium ». Nous lui donnons les dimensions 100 x 10 x 2 mm (longueur x largeur x hauteur). Nous créons un deuxième solide Cube « acier » avec les mêmes dimensions et le décalons de 2 mm le long de l'axe z (via Placement → Position → z). Nous sélectionnons les deux solides (à l'aide de la touche Maj et de votre souris) et créons un ensemble booléen à partir de ceux-ci, que nous renommons « bande bimétal ». Dans l'onglet données, nous passons du mode 'Standard' à 'CompSolid' (Cela devrait aussi fonctionner en utilisant la commande Union au lieu de ensemble booléen, cependant, avec des intersections de formes plus complexes, il pourrait y avoir plus tard des problèmes avec l'analyse FEM. Mieux vaut donc s’habituer à utiliser des ensembles booléens en premier lieu). Le résultat devrait ressembler à ceci :

Préparation et exécution de l'analyse FEM

Affecter les matériaux

Dans l’atelier FEM, nous créons une nouvelle analyse et ajoutons un nouveau matériau à l'analyse. Dans la fenêtre de tâches à venir, nous sélectionnons l'un des alliages d'aluminium prédéfinis. Sous « sélecteur de référence de géométrie », nous affectons le matériau à la bande inférieure de notre modèle en définissant le mode de sélection sur « Solide », en cliquant sur « Ajouter » et en sélectionnant une face ou un bord de la bande inférieure. Dans la vue liste, 'BooleanFragments:Solid1' devrait apparaître.

Nous fermons la fenêtre de la tâche et répétons les étapes pour créer un deuxième matériau « acier » (carte de matériau 'CalculiX-Steel') et l'affecter à la bande supérieure ('BooleanFragments:Solid2').

Création du maillage

Puisqu'une analyse par éléments finis a évidemment besoin d'éléments pour travailler, nous devons convertir notre modèle en un maillage. L'atelier FEM propose deux outils de maillage : Netgen et GMSH. Nous allons faire ici avec Netgen : Avec l'objet ensemble booléen "bande bimétal" sélectionné, nous cliquons sur l'icône Netgen dans l'atelier FEM. Dans la fenêtre de tâches suivante, nous devons faire différentes sélections, en partant du haut :

• Max. taille est la taille maximale (en millimètres) d'un élément. Plus petite est la taille maximale des éléments, plus nous en aurons - généralement, le résultat devient plus précis, mais avec une augmentation considérable du temps de calcul. Nous l'avons fixé à 10.
• Deuxième ordre signifie que, des nœuds supplémentaires seront créés dans chaque élément. Cela augmente le temps de calcul, mais constitue généralement un bon choix s'il s'agit de se s'adapter, comme dans notre analyse. Nous vous laissons tester.
• Finesse : sélectionnez la manière dont le modèle doit être découpé en éléments. Pour les modèles plus complexes avec des courbures et des intersections, nous pouvons augmenter le nombre d'éléments dans ces régions pour obtenir de meilleurs résultats (au prix de plus de temps de calcul, bien sûr). Les utilisateurs experts peuvent également le définir sur Défini par l'utilisateur et fixer les paramètres suivants. Pour notre modèle rectangulaire simple, le choix de la finesse n'a pas beaucoup d'impact, nous le laisserons à un niveau modéré.
• Optimiser : une sorte de post-traitement après le maillage. Nous le gardons activé.

Un clic sur 'Appliquer' lance le mailleur et - le temps dépendant de votre ordinateur - une image filaire apparaît sur notre modèle. Le mailleur a dû créer environ 4000 nœuds.

Assigner des conditions aux limites

Une analyse FEM n'aboutirait à rien, car rien n'influe encore sur notre modèle. Ajoutons donc un peu de température : Choisissez la température initiale à partir de l’atelier FEM et réglez-la sur 300 K. Ici, aucune partie du modèle ne peut être sélectionnée, car ce réglage s’applique à l’ensemble du modèle.

Ensuite, utilisons pour la température agissant sur une face. Sélectionnons les deux faces à une extrémité de la bande (Ctrl + bouton gauche souris) et cliquons sur 'Ajouter' dans la fenêtre de tâche. Deux faces de l'objet Ensemble Booléen doivent apparaître dans la liste ainsi que de petites icônes de température sur le modèle. Réglons la température à 400 K et fermons la fenêtre de tâche. Au début de l'analyse, les faces sélectionnées obtiendront une élévation instantanée de la température de 300 à 400 K. La chaleur sera conduite le long des bandes de métal et provoquera la torsion de la bande.

Avant de pouvoir exécuter l'analyse, une condition limite supplémentaire doit être définie : L'analyse ne peut être exécutée que si notre modèle est fixé quelque part dans l'espace. Avec sélectionnons les deux mêmes faces que pour le 400 K ci-dessus et ajoutons les à la liste. Des barres rouges apparaîtront sur le modèle, indiquant que ces faces sont fixes dans l’espace et qu’elles ne peuvent pas se déplacer pendant l’analyse.

Lancer l'analyse

L'analyse doit déjà contenir un objet de solveur CalculiXccx Tools. Sinon, ajoutons en un en utilisant l'icône du solveur dans la barre d’outils (il existe deux icônes identiques, le solveur expérimental devrait également fonctionner). L'objet solveur a une liste de propriétés comme ci-dessous dans la section de gauche de la fenêtre. Ici, sélectionnons les options suivantes (laisser celles non mentionnées inchangées) :

• Type d'analyse : Nous souhaitons effectuer une analyse thermomécanique. Les autres options resteraient uniquement statiques (aucun effet de température), fréquence (oscillations) ou uniquement pour vérifier la validité du modèle.
• État d'équilibre Thermo Mech : L'état d'équilibre signifie que le solveur retournera un seul résultat à l'atteinte de l'équilibre physique. Nous ne voulons PAS faire cela, nous aimerions obtenir plusieurs résultats résolus dans le temps (analyse transitoire). Alors définissons-le sur false.
• Durée : nous voudrions que notre analyse s'arrête après 60 secondes (c-à-d. le temps de simulation, pas le temps réel).

Après avoir double-cliqué sur l'objet solveur, vérifions que « thermomécanique » est sélectionné et exécutons « write .inp file ». Cela prend généralement quelques secondes (ou beaucoup plus pour les modèles plus grands) et renvoie un message "écriture terminée" dans la zone ci-dessous. Maintenant, commençons le calcul avec 'run CalculiX'. Après un certain temps, les derniers messages "CalculiX terminé sans erreur !" et 'Chargement des ensembles de résultats...' devraient apparaître. Lorsque la minuterie du bas est arrêtée, fermons la fenêtre de tâche (Avec des modèles plus grands et/ou des ordinateurs plus lents, FreeCAD peut se figer et nous ne verrons pas la minuterie fonctionner. Mais soyez patient, dans la plupart des cas CalculiX fonctionne toujours en arrière-plan et produira éventuellement des résultats).

Nous devrions maintenant avoir plusieurs objets de résultat FEM listés. En double-cliquant, vous pouvez ouvrir chacun d’eux et visualiser les températures, les déplacements et les contraintes calculés. Nous pouvons visualiser la déformation en sélectionnant "Afficher" dans la section "Déplacement". Comme les déplacements absolus sont faibles, utilisons le « multiplicateur » pour exagérer les valeurs.

Dans FreeCAD, nous pouvons utiliser pipelines pour faire du post-traitement des résultats. Alternativement, nous pouvons exporter les résultats au format VTK et les importer dans des post-processeurs dédiés tels que ParaView. Pour l’exportation de plusieurs résultats (comme pour cette analyse), une macro est disponible.

Téléchargements

• Exemple de fichier sans les résultats (200 kB)

• Exemple de fichier avec les résultats (10 MB)

Other Example

• Analytical bimetall example. The analytical example presented in the forum is included in FreeCAD FEM examples. It can be started by Python with

from femexamples.thermomech_bimetall import setup
setup()