Expressions

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Vue d'ensemble

Il est possible de définir des propriétés à l'aide d'expressions mathématiques. Dans l'interface graphique, les zones de sélection numérique ou les champs de saisie liés aux propriétés contiennent une icône bleue Sketcher Expressions.png. Cliquez sur l'icône ou tapez le signe égal = pour ouvrir l'éditeur d'expression pour cette propriété particulière.

Une expression FreeCAD est une expression mathématique qui suit la notation pour les opérateurs mathématiques standard et fonctionne comme décrit ci-dessous. En outre, l'expression peut faire référence à d'autres propriétés et également utiliser des conditions. Une unité facultative peut être attachée aux nombres d'une expression.

Les nombres peuvent utiliser une virgule ',' ou un point décimal '.' séparer les chiffres entiers des décimales. Lorsque le marqueur décimal est utilisé, il doit obligatoirement être suivi d'au moins un chiffre. Ainsi, les expressions 1.+2. et 1,+2, ne sont pas valides, mais 1.0+2.0 et 1,0+2,0 sont valables.

Les opérateurs et fonctions reconnaissent les unités de mesure et nécessitent des combinaisons valides si elles sont fournies. Par exemple, 2mm + 4mm est une expression valide, tandis que 2mm + 4 ne l'est pas (la raison est qu'une expression comme 1in + 4 sera très probablement interprété comme 1in + 4in par le dessinateur mais comme toutes les unités en interne sont converties au système international SI, et le système est totalement incapable de deviner de quelle unité il s'agit). Ces unités sont actuellement reconnues.

Vous pouvez utiliser constantes prédéfinies et fonctions prises en charge.

Référencement d'objets

Vous pouvez faire référence à un objet par son Name ou son Label. Dans le cas d'un Label, vous devez l'entourer de double symboles << et >>, comme ceci <<Label>>.

Vous pouvez référencer n'importe quelle propriété numérique de cet objet. Par exemple, pour faire référence à la hauteur d'un cylindre, vous pouvez utiliser Cylinder.Height ou <<Long_name_of_cylinder>>. Hauteur.

Pour référencer des objets de la liste, la syntaxe est la suivante : <<object_label>>.list[list_index] ou object_name.list [index_liste]. Si vous voulez, par exemple, référencer une contrainte dans une esquisse, faire avec cette syntaxe <MySketch >>.Contraints [16]. Si vous êtes dans la même esquisse, vous pouvez omettre son nom et simplement utiliser Constraints [16].
Remarque : L'index commence par 0, la contrainte 17 a donc l'index 16.

Pour plus d'informations sur le référencement des objets, voir cette section.


Les opérations suivantes sont supportées:

Opération Description
+ Addition
- Soustraction
* Multiplication
/ Point flottant Division
% Reste
^ Exponentiation

Constantes prises en charge

Les constantes suivantes sont supportées:

Constante Description
e nombre d'Euler
pi Pi

Fonctions Supportées

Fonctions Mathématiques Générales

Les fonctions mathématiques suivantes sont disponibles.

Lorsqu'une fonction prend plusieurs arguments, ceux-ci peuvent être séparés par un point-virgule ';' ou une virgule suivie par un espace ','. Dans ce derniers cas, la virgule est convertie en point-virgule après la saisie. Quand on utilise un point-virgule, il n'est pas nécessaire de finir la ligne par un espace.

Les fonctions trigonométriques utilisent le degré comme unité par défaut. Pour la mesure en radian, ajoutez rad après la première valeur dans une expression. Par exemple cos(45) est identique à cos(pi rad / 4).
Ces fonctions trigonométriques sont supportées:

Fonction Description Plage des valeurs
acos(x) Arc cosinus -1 <= x <= 1
asin(x) Arc sinus -1 <= x <= 1
atan(x) Arc tangente tout
atan2(x, y) atan2 de x/y tout sauf y = 0
cos(x) Cosinus tout
cosh(x) Cosinus hyperbolique tout
sin(x) Sinus tout
sinh(x) Sinus hyperbolique tout
tan(x) Tangente tout sauf x = n·90 avec n = entier
tanh(x) Tangente hyperbolique tout

Ces fonctions d’exponentiation et de logarithmisation sont prises en charge:

Fonction Description Plage des valeurs
exp(x) Fonction exponentielle tout
log(x) Logarithme népérien x > 0
log10(x) Logarithme décimal x > 0
pow(x, y) Les puissances tout
sqrt(x) Racine carrée x >= 0

Ces fonctions d'arrondi, de troncature et de reste sont supportées:

Fonction Description Plage des valeurs
abs(x) Valeur absolue tout
ceil(x) Partie entière par excès la plus petite valeur entière supérieure ou égale à x tout
floor(x) Partie entière, la plus grande valeur entière inférieure ou égale à x tout
mod(x, y) Reste après la division de x par y tout sauf y = 0
round(x) Arrondi au nombre entier le plus proche tout
trunc(x) Troncature au nombre entier le plus proche tout

Statistiques et Fonctions cumulatives

Les fonctions cumulatives prennent un ou plusieurs arguments, séparés par un point-virgule ';' ou une virgule et un espace ','.
Les arguments peuvent inclure des références à des cellules dans une feuille de calcul. Les références de cellule sont constituées de lettres (CAPITAL) suivies du numéro de colonne.
Les arguments peuvent inclure des plages de cellules (deux références de cellules séparées par un deux-points), par exemple average(B1:B8).

Les fonctions cumulatives supportées sont

Fonction Description Plage des valeurs
average(x:y) Moyenne arithmétique des valeurs dans les cellules x à y; sum(x:y) / count(x:y) tout
count(x:y) Comptage de cellules de x à y tout
max(x:y) Valeur Maximum dans les cellules x à y tout
min(x:y) Valeur Minimum dans les cellules x à y tout
stddev(x:y) Écart type de valeurs des cellules x à y tout
sum(x: y) Somme de valeurs des cellules x à y tout

Expressions conditionnelles

Les expressions conditionnelles sont de la forme condition? resultTrue: resultFalse (condition ? résultat si VRAI : résultat si FAUX). La condition est définie comme une expression dont le résultat est '0' (faux) ou différent de zéro (vrai).

Les opérateurs relationnels suivants sont définis:

Unité Description
== égal à
!= différent de
> strictement plus grand que
< strictement plus petit que
>= plus grand ou égal à
<= plus petit ou égal à

Unités

Les unités peuvent être directement utilisées dans des expressions. L'analyseur les connecte à la valeur précédente. Donc '2mm' ou '2 mm' sont valides tandis que ' mm' est invalide car il n'y a pas de valeur.

Toutes les valeurs doivent avoir une unité. Par conséquent, vous devez généralement utiliser une unité pour les valeurs dans les feuilles de calcul.
Dans certains cas, cela fonctionne même sans unité, par exemple si vous avez dans la cellule B1 du calculateur, juste le nombre 1.5 et qu'il se reporte à la hauteur du pavé. Cela ne fonctionne que parce que la hauteur du pad prédéfinit l'unité mm utilisée si aucune unité n'est donnée. Il échouera néanmoins si vous utilisez pour la hauteur du pad, par exemple Sketch1.Constraints.Width - Spreadsheet.B1 car Sketch1.Constraints.Width a une unité et Spreadsheet.B1 n'en a pas. euh ce n'est pas clair...

Les unités avec des exposants peuvent être directement entrées. Donc, par exemple mm^3 sera reconnu comme mm³ et m^3 sera reconnu comme m³.

Si vous avez une variable avec le nom d'une unité, vous devez la mettre entre << >>pour éviter qu'elle ne soit reconnue comme une unité. Par exemple, si vous avez la dimension 'Sketch.Constraints.A' , elle sera reconnue comme l'unité Ampère. Dans une expression, vous devez l'écrire sous la forme 'Sketch.Constraints.<<A>>'.

Les unités suivantes sont reconnues par l’analyseur d’expression:

Une quantité de matière:

Unité Description
mmol Millimole
mol Mole

Angle:

Unité Description
° Degré; alternative à l'unité deg
deg Degré; alternative à l'unité °
rad Radian
gon Gradian
S Seconde d'arc
Seconde d'arc; alternative à l'unité S
M Minute d'arc
Minute d'arc; à l'unité M

Courant:

Unité Description
mA MilliAmpère
A Ampère
kA KiloAmpère
MA MégaAmpère

Capacité électrique:

Unité Description
pF Picofarad, Introduit dans la version 0.19
nF Nanofarad, Introduit dans la version 0.19
uF Microfarad; alternative à l'unité µF, Introduit dans la version 0.19
µF Microfarad; alternative à l'unité uF, Introduit dans la version 0.19
mF Millifarad, Introduit dans la version 0.19
F Farad; 1 F = 1 s^4·A^2/m^2/kg, Introduit dans la version 0.19

Conductance électrique:

Unité Description
uS Microsiemens; alternative à l'unité µS, Introduit dans la version 0.19
µS Microsiemens; alternative à l'unité uS, Introduit dans la version 0.19
mS Millisiemens, Introduit dans la version 0.19
S Siemens; 1 S = 1 s^3·A^2/kg/m^2, Introduit dans la version 0.19

Inductance électrique:

Unité Description
nH Nanohenry, Introduit dans la version 0.19
uH Microhenry; alternative à l'unité µH, Introduit dans la version 0.19
µH Microhenry; alternative à l'unité uH, Introduit dans la version 0.19
mH Millihenry, Introduit dans la version 0.19
H Henry; 1 H = 1 kg·m^2/s^2/A^2, Introduit dans la version 0.19

Résistance électrique:

Unité Description
Ohm Ohm; 1 Ohm = 1 kg·m^2/s^3/A^2, Introduit dans la version 0.19
kOhm Kiloohm, Introduit dans la version 0.19
MOhm Megaohm, Introduit dans la version 0.19

Charge électrique:

Unité Description
C Coulomb; 1 C = 1 A·s, Introduit dans la version 0.19

Différence de potentiel électrique:

Unité Description
mV Millivolt
V Volt
kV Kilovolt

Energie / Travail:

Unité Description
mJ Millijoule
J Joule
kJ Kilojoule, Introduit dans la version 0.19
eV Electronvolt ; 1 ev = 1.602176634e-19 J, Introduit dans la version 0.19
keV Kiloelectronvolt, introduced in version 0.19
MeV Megaelectronvolt, introduced in version 0.19
kWh Kilowatt heure ; 1 kWh = 3.6e6 J, Introduit dans la version 0.19
Ws Watt second ; alternative à l'unité Joule
VAs Volt ampère seconde ; alternative à l'unité Joule, Introduit dans la version 0.19
CV Coulomb·volt ; alternative à l'unité Joule, Introduit dans la version 0.19

Force:

Unité Description
mN milliNewton
N Newton
kN kiloNewton
MN mégaNewton
lbf Livre-force

Longueur:

Unité Description
nm nanomètre
um micromètre; alternative à l'unité µm
µm micromètre; alternative à l'unité um
mm millimètre
cm centimètre
m mètre
dm décimètre
km kilomètre
mil millième de pouce; alternative à l'unité thou
thou millième de pouce; alternative à l'unité mil
in pouce
ft pied; alternative à l'unité '
' pied; alternative à l'unité ft
yd yard ou verge
mi mille

Intensité lumineuse :

Unit" Description
cd Candela

Intensité du champ magnétique:

Unité Description
Oe Oersted; 1 Oe = 79.57747 A/m, Introduit dans la version 0.19

Flux d'induction magnétique

Unité Description
Wb Weber; 1 Wb = 1 kg*m^2/s^2/A, Introduit dans la version 0.19

Densité de flux magnétique :

Unité Description
G Gauss; 1 G = 1 e-4 T, introduced in version 0.19|- T Tesla; 1 T = 1 kg/s^2/A, Introduit dans la version 0.19

Poids:

Unité Description
ug microgramme; alternative à l'unité µg
µg microgramme; alternative à l'unité ug
mg milligramme
g gramme
kg kilogramme
t Tonne
oz Once
lb livre; alternative à l'unité lbm
lbm Pound; alternative à l'unité lb
st Stone
cwt Hundredweight

Puissance:

Unité Description
W Watt
kW Kilowatt, Introduit dans la version 0.19
VA Voltampère

Pression:

Unité Description
Pa pascal
kPa Kilopascal
MPa Mégapascal
GPa Gigapascal
mbar MilliBar, Introduit dans la version 0.19
bar Bar, Introduit dans la version 0.19
uTorr Microtorr; alternative à l'unité µTorr
µTorr Microtorr; alternative à l'unité uTorr
mTorr Millitorr
Torr Torr; 1 Torr = 133.32 Pa
psi Livre-force par pouce carré; 1 psi = 6.895 kPa
ksi Kilolivre-force par pouce carré
Mpsi Megalivre-force par pouce carré, Introduit dans la version 0.19

Température:

Unité Description
uK microkelvin; alternative à l'unité µK
µK microkelvin; alternative à l'unité uK
mK millikelvin
K Kelvin

Inductance électrique:

Unité Description
nH Nanohenry, Introduit dans la version 0.19
uH Microhenry; alternative à l'unité µH, Introduit dans la version 0.19
µH Microhenry; alternative à l'unité uH, Introduit dans la version 0.19
mH Millihenry, Introduit dans la version 0.19
H Henry; 1 H = 1 kg·m^2/s^2/A^2, Introduit dans la version 0.19

Couple:

Unité Description
Nm Newton mètre

Volume:

Unité Description
ml MilliLitre, Introduit dans la version 0.19
l Litre
cft Pied cube, Introduit dans la version 0.19

Unités impériales spéciales:

Unité Description
mph Mille par heure, Introduit dans la version 0.19
sqft Pied carré, Introduit dans la version 0.19

Les unités couramment utilisées suivantes ne sont pas encore prises en charge:

Unité Description Alternative
°C Celsius [°C] + 273.15 K
°F Fahrenheit; ([°F] + 459.67) × ​5/9
u Unité de masse atomique unifiée; alternative à l'unité "Da" 1.66053906660e-27 kg
Da Dalton; alternative à l'unité "u" 1.66053906660e-27 kg
sr Steradian Pas directement
lm Lumen Pas directement
lx Lux Pas directement

Références aux données CAD

Il est possible d'utiliser des données provenant de l'objet courant ou d'autres objets du document dans une expression. La syntaxe pour référencer un champ se fait comme ceci : "object.property". Si la propriété est un composé de champs, ils peuvent être accessibles ainsi : "object.property.field".

Le tableau suivant montre quelques exemples :

Données CAO Appel dans l'expression Résultat
Longueur paramétrique d'un Cube de l'atelier Part Cube.Length Longueur en mm
Volume du Cube Cube.Shape.Volume Volume en mm³ sans unité
Type de la forme Cube Cube.Shape.ShapeType Chaîne de caractère : Solid
Label du Cube Cube.Label Chaîne de caractère : Label
coordonnée x du centre de gravité du Cube Cube.Shape.CenterOfMass.x coordonnée x en mm sans unité
Valeur d'une contrainte dans une esquisse Constraints.Width Valeur numérique de la contrainte nommée 'Width' dans l'esquisse, si l'expression est utilisée dans l'esquisse elle-même.
Valeur d'une contrainte provenant d'une autre esquisse MySketch.Constraints.Width Valeur numérique de la contrainte nommée 'Width' dans l'esquisse, si l'expression est utilisée en dehors de l'esquisse.
Valeur d'un alias de feuille de calcul Spreadsheet.Depth Valeur de l'alias nommé "Depth" dans la feuille de calcul "Spreadsheet"
Valeur d'une propriété locale Length Valeur de la propriété Length, par exemple dans un objet "Pad" on pourrait l'utiliser pour calculer Length2, si celle-ci est utilisé.

Variables globales

Pour le moment il n'y a pas de notion de variables globales dans FreeCAD. Mais des variables arbitraires peuvent être définies comme des cellules dans une feuille de calcul en utilisant l'atelier Spreadsheet, auquelles on aura donné un nom en utilisant l'alias de la propriété pour la cellule utilisée (clic-droit dans la cellule). Ainsi, elles peuvent être accessibles à partir de toute expression comme toute autre propriété de l'objet.

Liaison entre documents

Il est possible (avec limitations) de définir une propriété d'un objet dans votre document actuel (fichier ".FCstd") en utilisant une expression pour référencer une propriété d'un objet contenu dans un autre document (fichier ".FCstd"). Par exemple, une cellule dans une feuille de calcul ou la longueur d'un cube de pièce, etc. dans un document peut être définie par une expression faisant référence à la valeur de placement X ou à une autre propriété d'un objet contenu dans un autre document.

Note importante : Imaginez que vous utilisiez le nom d'un document pour le référencer depuis d'autres documents. Lorsque vous sauverez ce document pour la première fois, vous allez certainement lui choisir un nom différent de "Unnamed1" (ou sa version traduite), et là, quand vous allez le ré-ouvrir, les liens seront perdus. Il est donc recommandé de créer en premier le document "maître", puis d'y créer immédiatement la feuille de calcul, de sauver le document maître avec un nom had-hoc et de le fermer. Après l'avoir ouvert à nouveau, son nom sera fixé en interne dans FreeCAD. Ensuite vous pourrez toujours faire des modification mais il ne faudra pas le renommer.

Une fois que le document maître avec la feuille de calcul est créé et enregistré (nommé), vous pouvez créer des documents dépendants en toute sécurité. Par exemple, si vous nommez le document maître "master", la feuille de calcul "modelConstants" et attribuez à une cellule un nom d'alias "Length", vous pouvez ensuite accéder à la valeur comme suit:

master#modelConstants.Length

Remarque: le document maître doit être chargé pour que les valeurs de ce dernier soient disponibles pour le document dépendant.

Malheureusement, le vérificateur intégré suppose parfois qu’aucun nom valide étendu n’existe. Continuez à taper quand même. Lorsque vous avez terminé la référence complète, le bouton OK devient actif.

Bien sûr, vous pouvez charger les documents correspondants à tout moment pour y faire les modifications que vous voudrez.

Problèmes connus / tâches restantes

  • Le graphe de dépendance est basé sur la relation entre les objets et le document, et non sur les propriétés. Cela signifie que vous ne pouvez pas renseigner et interroger le même objet, par exemple dans une feuille de calcul, même si il n'y a pas de dépendance cyclique si l'on considère seulement les propriétés, vous ne pouvez pas avoir d'objet dont les dimensions proviennent de la feuille de calcul et calculer son volume dans la même feuille de calcul. Pour contourner le problème, utilisez plusieurs feuilles de calcul, par exemple une pour contrôler votre modèle, et une autre pour les rapports.
  • L'analyseur syntaxique d'expressions ne gère pas bien les parenthèses et n'est pas capable d'analyser correctement certaines expressions. Par exemple : "= (A1 > A2) ? 1 : 0" donne une erreur, alors que "= A1 > A2 ? 1 : 0" est accepté. L'expression "= 5 + ((A1>A2) ? 1 : 0)" va contrarier l'analyseur syntaxique dans tous les cas.
  • Comme indiqué ci-dessus, malheureusement, le vérificateur intégré prétend parfois qu'un nom valide n'existe pas. Continuez à taper quand même. Une fois la référence complète terminée, le bouton OK devient actif.
  • Il n'y a aucun gestionnaire d'expressions où toutes les expressions d'un document seraient répertoriées et où elles pourraient être créées, supprimées, interrogées, etc.
  • Les noms des contraintes Sketcher ne doivent contenir aucun blanc lorsque la valeur est calculée par une expression, voir la discussion sur le forum.
  • les bogues et tickets ouverts pour les expressions sont référencés sur le Bugtracker de Freecad, catégorie Expressions